SPEGEO : Structure-Preserving Algorithms and Geometric Numerical Integration school

22-26 Jun 2026 Strasbourg (France)

Description

The numerical resolution of mathematical models used to describe realistic physical phenomena is often difficult. This is because the dynamics of the unknowns (such as density or temperature) are governed by non-linear partial differential equations based on complex geometries. However, the models often possess special properties: symmetry, conservations, Hamiltonian structure, dissipation... In order to obtain better quality numerical solutions, especially over long timescales, it is important to preserve these mathematical structures in numerical methods. The aim of this school is to introduce various recent methods and algorithms that have been developed in this spirit of preserving certain structures of the underlying model.

La résolution numérique des modèles mathématiques utilisés pour décrire des phénomènes physiques réalistes est souvent difficile. En effet, la dynamique des inconnues (telles que la densité ou la température) est régie par des équations aux différentielles partielles non linéaires basées sur des géométries complexes. Cependant, ces modèles possèdent souvent des propriétés particulières : symétrie, conservation, structure hamiltonienne, dissipation... Afin d'obtenir des solutions numériques de meilleure qualité, en particulier sur de longues échelles de temps, il est important de préserver ces structures mathématiques dans les méthodes numériques. L'objectif de cette école est de présenter diverses méthodes et algorithmes récents qui ont été développés dans cet esprit de préservation de certaines structures du modèle sous-jacent.

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